EVALUASI PEMBELAJARAN

v  Pengertian Evaluasi

Pada hakikatnya, evaluasi merupakan suatu proses yang sistematis dan berkelanjutan untuk menentukan kualitas ( nilai dan arti ) dari sesuatu, berdasarkan pertimbangan dan kriteria tertentu dalam rangka pembuatan keputusan. Dalam pembelajaran, evaluasi adalah suatu proses untuk mengetahui tingkat ketercapaian pembelajaran dengan pengukuran melalui tes untuk penilaian.

v  Hubungan evaluasi, penilaian dan pengukuran

Menurut saya hubungan antara ketiga hal diatas sangatlah erat, karena saling berkaitan satu sama lain. Dalam melakukan evaluasi pembelajaran, seorang guru dapat melakukan pengukuran terlebih dahulu baru kemudian melakukan penilaian. Tetapi dapat juga melakukan evaluasi dengan langsung melakukan  penilaian.

Dalam belajar dan pembelajaran, pengukuran itu membandingkan tingkat keberhasilan dengan ukuran keberhasilan. Sedangkan penilaian itu pembuatan keputusan nilai keberhasilan belajar dan pembelajaran.  Pengukuran itu bersifat kuantitatif dan penilaian itu bersifat kualitatif.

v  Tujuan Evaluasi

• Sebagai data/informasi dalam menentukan ketercapaian tujuan. Dalam hal ini, pembelajaran berperan dalam mendapatkan data.
• Menganalisis proses pembelajaran
• Memperbaiki dan mengembangkan sistem pembelajaran
• Melakukan tindak lanjut terhadap proses pembelajaran

v  Jenis-jenis Pembelajaran

1. Formatif               à menitikberatkan perbaikan pada proses

è Dilakukan pada akhir pokok bahasan yang dipelajari.

2. Sumatif                                à menentukan hasil kerja siswa

è Dilakukan pada Ujian akhir semester.

3. Diagnostik           à menemukan dan menela’ah kelemahan belajar siswa dengan menganalisisnya

è Dilakukan sepanjang pembelajaran.

Skema Hypothetycal Learning Trajectory (HLT)

Problem Solving

Pengertian Problem solving

Masalah adalah sebuah kata yang sering terdengar oleh kita. Suatu hal dapat menjadi masalah bagi seseorang tergantung bagaimana orang tersebut memandangnya sesuai kemampuan yang dimilikinya.  Masalah yang berupa soal latihan merupakan suatu konflik atau hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas pembelajaraannya di kelas. Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang. Semakin banyak siswa dapat menyelesaikan permasalahan dalam soal, maka siswa akan semakin kaya akan variasi dalam menyelesaikan soal-soal dalam bentuk apapun, contohnya saja soal matematika.

Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam menyelesaikannya. Kebenaran, ketepatan, keuletan dan kecepatan adalah suatu hal yang diperlukan dalam penyelesaian masalah. Keterampilan siswa dalam menyusun suatu strategi adalah suatu kemampuan yang harus dilihat oleh guru. Jawaban benar bukanlah standar ukur mutlak, namun proses yang lebih penting, darimana siswa dapat mendapatkan jawaban tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Problem Solving adalah sebuah penyelesaian masalah dimana dalam penyelesaian tersebut siswa dipaksa untuk berfikir sehingga harus menautkan permasalahan yang dihadapi dengan pengetahuan yang telah dimiliknya dan harus dapat memunculkan ide baru yang sesuai dengan masalah tersebut, sehingga masalah tersebut dapat mengembangkan kemampuan nalar dan berpikir siswa.  Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif matematika  adalah yang minimal memuat 2 hal berikut yaitu:

1. soal tersebut menantang pikiran (challenging),

2. soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine).

3. involving

Empat langkah yang dapat dilakukan dalam problem solving yaitu sbb.:

1. Pemahaman pada masalah ( Identifikasi dari tujuan )

Langkah pertama adalah membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa anda memahaminya secara benar.   Tanyalah diri anda dengan pertanyaan berikut :

•  Apa yang tidak diketahui?

•  Kuantitas apa yang diberikan pada soal?

•  Kondisinya bagaimana?

•  Apakah ada kekecualian?

Untuk beberapa masalah akan sangat berguna untuk

•  membuat diagranmnya

dan mengidentifikasi kuantitas-kuantitas yang diketahui dan dibutuhkan pada diagram tersebut. Biasanya dibutuhkan

•  membuat beberapa notasi ( x, a, b, c, V=volume, m=massa dsb ).

2. Membuat Rencana Pemecahan Masalah

Carilah hubungan antara informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan anda untuk memhghitung variabel yang tidak diketahui. Akan sangat berguna untuk membuat pertanyaan : “Bagaimana saya akan menghubungkan hal yang diketahui
untuk mencari hal yang tidak diketahui? “. Jika anda tak melihat hubungan secara langsung, gagasan berikut ini mungkin akan menolong dalam membagi masalah ke sub masalah sehingga anda dapat membangunnya untuk menyelesaikan masalah.

•  Cobalah untuk mengenali sesuatu yang sudahdiketahui

Hubungkan masalah tersebut dengan hal yang sebelumnya sudah diketahui. Lihatlah pada hal yang tidak diketahui dan cobalah untuk mengingat masalah yang mirip atau memiliki prinsip yang sama.

•  Cobalah untuk mengenali polanya.

Beberapa masalah dapat dipecahkan dengan cara mengenali polanya. Pola tersebut dapat berupa pola geometri atau pola aljabar. Jika anda melihat keteraturan atau pengulangan dalam soal, anda dapat menduga apa yang selanjutnya akan terjadi dari pola tersebut dan membuktikannya.

•  Gunakan analogi

Cobalah untuk memikirkan analogi dari masalah tersebut  yaitu, masalah yang mirip, masalah yang berhubungan,dan masalah yang lebih sederhana sehingga memberikan anda petunjuk yang dibutuhkan dalam memecahkan masalah yang lebih sulit. Contoh, jika masalahnya ada pada ruang tiga dimensi, cobalah untuk melihat masalah sejenis dalam bidang dua dimensi. Atau jika masalah terlalu umum, anda dapat mencobanya pada kasus khusus

•  Masukan sesuatu yang baru

Mungkin suatu saat perlu untuk memasukan sesuatu yang baru, peralatan tambahan, untuk membuat hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui.Contoh, diagram sangat bermanfaat dalam membuat suatu garis bantu.

•  Buatlah kasus

Kadang-kadang kita harus memecah sebuah masalah kedalam beberapa kasus dan pecahkan setiap kasus tersebut.

•  Mulailah dari akhir ( Asumsikan Jawabannya )

Sangat berguna jika kita membuat pemisalan solusi masalah, tahap demi tahap mulai dari jawaban masalah sampai ke data yang diberikan.

3. Malaksanakan Rencana

Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua, kita harus memeriksa tiap langkah dalam rencana dan menuliskannya secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar. Sebuah persamaan tidaklah cukup!

4. Lihatlah kembali

Kritisi hasilnya. lihatlah kelemahan dari solusi yang didapatkan ( seperti : ketidakkonsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar ).

Departemen Matematika dan Ilmu Komputer di Saint Louis University (dalam

Department of Mathematics and Computer Science, 1993) mengemukakan lima tipe

soal matematika:

o   Soal-soal yang menguji ingatan (memory).

o   Soal-soal yang menguji keterampilan (skills).

o   Soal-soal yang membutuhkan penerapan keterampilan pada situasi yang biasa (familiar).

o   Soal-soal yang membutuhkan penerapan keterampilan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar) – mengembangkan strategi untuk masalah yang baru.

o   Soal-soal yang membutuhkan ekstensi (perluasan) keterampilan atau teori yang kita kenal sebelum diterapkan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar).

Berikut ini kita akan melihat sudut pandang klasifikasi tipe soal dari Thomas Butt (1980:23-30) yaitu sebagai berikut:

1. Tipe soal ingatan (recognition)

Tipe ini biasanya meminta kepada siswa untuk mengenali atau menyebutkan fakta-fakta matematika, definisi, atau pernyataan suatu teorema/dalil. Bentuk soal yang dipakai biasanya bentuk soal benar-salah, pilihan ganda, mengisi yang kosong, atau dengan format menjodohkan. Contohnya meminta siswa menyebut teorema Pythagoras, atau meminta siswa

menyebut rumus integral parsial.

2. Tipe soal prosedural atau algoritma (algorithmic)

Tipe ini menghendaki penyelesaian berupa sebuah prosedur langkah demi langkah, dan seringkali berupa algoritma hitung. Pada soal tipe ini, umumnya siswa hanya memasukkan angka atau bilangan ke dalam rumus, teorema, atau algoritma. Contohnya meminta siswa untuk mencari akar suatu persamaan kuadrat, atau mencari turunan dari f(x) = 3x2 – 4x3 + 7x – 5.

3. Tipe soal terapan (application)

Soal aplikasi memuat penggunaan algoritma dalam konteks yang sedikit berbeda. Soal-soal cerita tradisional umumnya termasuk kategori soal aplikasi, dimana penyelesaiannya memuat: (a) merumuskan masalah ke dalam model matematika, dan (b) memanipulasi simbol-simbol berdasarkan satu atau beberapa algoritma. Pada soal tipe ini umumnya siswa mudah mengenal rumus atau teorema yang harus dipergunakan. Satu-satunya keterampilan baru yang harus mereka kuasai adalah bagaimana memahami konteks masalah untuk merumuskannya secara matematis. Contoh:

Mali, Setya, dan Roni berbelanja pulpen, pensil dan buku tulis. Mereka membeli pulpen, pensil dan buku tulis bermerek sama. Mali membeli sebuah pulpen, dua buah pensil dan tiga buah buku tulis seharga Rp12.300,00, Setya membeli membeli dua buah pulpen, dua buah pensil dan sebuah buah buku tulis seharga Rp8.500,00 dan Roni membeli tiga pulpen dan sebuah buku tulis seharga Rp9.600,00. Berapa harga sebuah pensil yang mereka beli?

Soal ini merupakan terapan masalah sistem persamaan linear.

4. Tipe soal terbuka (open search)

Berbeda dengan tiga tipe soal sebelumnya, maka pada tipe soal terbuka ini strategi pemecahan masalah tidak tampak pada soal. Soal-soal tipe ini umumnya membutuhkan kemampuan melihat pola dan membuat dugaan. Termasuk pada tipe soal ini adalah soal-soal matematika yang berkaitan dengan teka-teki dan permainan. Contoh:

Sebuah permainan yang dikenal dengan nama Menara Hanoi, bentuk alat permainannya tampak disamping. Tujuan permainan ini adalah memindahkan semua cakram (beserta susunannya: cakram kecil di atas cakram besar) dari tiang A ke tiang C, dengan banyak langkah minimum. Aturan pemindahannya adalah: (1) setiap langkah hanya boleh memindahkan 1 buah cakram, (2) tidak boleh cakram besar di atas cakram A B C kecil, dan (3) boleh menggunakan tiang B (sebagai tempat transit). Pertanyaannya: berapa langkah minimum memindahkan n buah cakram?

5. Tipe soal situasi (situation)

Salah satu langkah krusial dalam tipe ini adalah mengidentifikasi masalah dalam situasi tersebut sehingga penyelesaian dapat dikembangkan untuk situasi tersebut. Pertanyaan-pertanyaan dalam soal ini antara lain: “Berikan masukan atau pendapat kamu!”, “Bagaimana seharusnya?”, “Apa yang mesti dilakukan?”.

Soal-soal dengan tipe ini jarang dinyatakan secara tuntas dalam sebuah kalimat soal. Dalam matematika, umumnya soal-soal tipe ini berkenaan dengan kegiatan mandiri atau soal proyek, di mana siswa dituntut untuk melakukan suatu percobaan, penggalian atau pengumpulan data, pemanfaatan sumber belajar baik berupa buku, media, maupun ahli (expert). Cara atau strategi dan juga hasil atau penyelesaian masalah bisa sangat berbeda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain. Contoh.

Area parkir di SMA “Teladan” ada dua lokasi, yang satu berbentuk persegipanjang,

sedang yang lain berbentuk trapesium. Ukurlah ukuran-ukuran panjang dan

lebarnya! Sementara kendaraan yang diparkir ada mobil, sepeda motor, dan sepeda

kayuh. Hitung atau perkirakan jumlah masing-masing kendaraan!

Bagaimana menurut kamu, pengaturan parkir yang baik di sekolah kita? (gali datadata

pendukung dari lapangan!).

Berikut ini merupakan contoh dari soal problem solving untuk anak SMP :

Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan anak yang tertua berusia 33 tahun . Jumlah usia mereka adalah...

Penyelesaian:

Jadi jumlah usia semua anak adalah 115.

CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING

       Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan proses pembelajaran yang holistik dan bertujuan membantu siswa untuk memahami makna materi ajar dengan mengaitkannya terhadap konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial dan kultural), sehingga siswa memiliki pengetahuan/ ketrampilan yang dinamis dan fleksibel untuk mengkonstruksi sendiri secara aktif pemahamannya.

CTL disebut pendekatan kontekstual karena konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota masyarakat.

Berkaitan dengan CTL tersebut, dalam pengajaran  menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian dalam  materi aritmatika sosial dalam kegiatan ekonomi. Saya menghubungkan materi tersebut secara langsung  pada suasana di pasar  tradisional  seperti pada gambar berikut:

Gambar tersebut memperlihatkan suasana transaksi jual-beli yang terjadi di pasar tradisional. Tentu saja saya yakin diantara siswa, pasti pernah pergi ke tempat-tempat tersebut dan melihat secara langsung bagaimana transaksi jual-beli itu dilakukan. Dalam transaksi jual-beli, selalu ada 3 unsur utama yaitu penjual, pembeli dan barang yang diperjual-belikan. Yang akan kita bahas di sini adalah mengenai barang yang diperjualbelikan. Permasalahannya adalah sebagai berikut. Lihat gambar diatas! Misalkan bapak berbaju putih itu sedang memilih buah tomat yang ingin dibelinya. Jika dia ingin membeli tomat sebanyak 4 kg maka dia harus membayar Rp. 20.000,-.  Berapakah harga 1 kg tomat? Lalu, jika sebuah tomat beratnya adalah ¼ kg, maka berapa harga tomat per buah?

Dari pertanyaan-pertanyaan tersebut, siswa dapat memahami tentang nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian. Pada dasarnya, tujuan saya mengambil konteks tersebut adalah karena pasar merupakan tempat yang pasti tidak asing bagi siswa SMP, sehingga mereka dapat dengan mudah mengkonstruksi sendiri pemahamannya mengenai konsep dari materi sesuai dengan pengalaman yang dimilikinya di masyarakat.

Hyphotetical Learning Trajectory

Simon (1995) mengemukakan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) terdiri dari tiga komponen yaitu

1.  tujuan pembelajaran (learning goals)

           Tujuan pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi tujuan umum (standar kompetensi) dan tujuan khusus (kompetensi dasar).

2.  aktivitas pembelajaran (learning activities)

             Aktivitas pembelajaran adalah semua kegiatan yang terjadi selama pembelajaran berlangsung.

3.  hipotesis proses pembelajaran (hypothetical learning process)

            Hipotesis proses belajar adalah suatu prediksi mengenai kemampuan berpikir dan pemahaman siswa yang tercermin dalam aktivitas pembelajaran.

Oleh karena itu, HLT  membantu guru untuk membuat prediksi respon siswa terhadap aksi yang diberikan. Sehingga guru dapat mempersiapkan antisipasi dari respon yang muncul yang berakibat pada proses pembelajaran menjadi lebih terarah. Dalam membuat HLT guru dapat mengunakan literatur yang ada, mengacu pada masalah kontekstual yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan mendiskusikan pengalamannya dengan guru-guru lain.

Sebagai contoh berikut ini disajikan HLT yang dirancang untuk memberikan materi aturan perkalian pada pokok bahasan peluang. Salah satu tujuan pembelajaran pada pokok bahasan peluang adalah menentukan banyaknya variasi yang terjadi dari suatu permasalahan. Guru dapat merancang suatu aktivitas pembelajaran dengan menggunakan lembar kerja siswa (LKS), yang memberikan 3 bidang segiempat dan 2 bidang segitiga, seperti gambar berikut.

Siswa diminta untuk menentukan ada berapa bentuk bidang datar berbeda yang terdiri dari satu bidang segiempat dan satu bidang segitiga. Kemudian guru harus dapat memprediksi respon yang mungkin muncul dari siswa. Ada beberapa respon yang mungkin muncul, diantaranya mungkin siswa akan menggambar satu persatu yang mungkin muncul, diantaranya mungkin siswa akan menggambar satu persatu bentuk bidang datar tersebut, atau mungkin juga siswa akan memberi kode pada setiap gambar kemudian membuat variasinya atau bahkan mungkin siswa akan langsung mengalikan 3 bidang segiempat dan 2 bidang segitiga menjadi 6 bangun datar yang berbeda. Namun tidak tertutup kemungkinan siswa juga tidak memberikan respon sama sekali.

Berikut ini merupakan fase-fase dari HLT yaitu sbb:

1. Desain Permulaan (Preliminary design)
 Dalam fase pertama ini, HLT berfungsi sebagai petunjuk dalam mendesain panduan pembelajaran. Maksudnya, petunjuk agar terfokus dalam hal bagaimana menyampaikan materi ajar, petunjuk bagaimana mengamati proses pembelajaran (yang terjadi di lingkungan kelas), dan petunjuk dalam melakukan wawancara baik dengan guru atau pun siswa dan juga pihak-pihak yang terlibat dalam penelitian.

2. Eksperimen (Experiment)
 Pengalaman-pengalaman yang terjadi pada fase ini akan menjadi dasar untuk pendesainan ulang atau modifikasi HLT untuk proses-proses pembelajaran berikutnya. Fungsi HLT dalam fase ini adalah untuk memfokuskan pada aktivitas proses pembelajaran, observasi, dan wawancara.

3. Analisis Tujuan (Retrospective Analysis)
 Pada fase ini, semua data yang diperoleh dari fase kedua dianalisis. Proses analisisnya berupa perbandingan antara HLT yang diantisipasi sebelum eksperimenpembelajaran dan aktivitas yang benar-benar nyata terjadi, yang dilanjutkan dengan analisis mengenai kemungkinan-kemungkinan penyebabnya, dan sintesis mengenai kemungkinan-kemungkinan yang bakal dapat dilakukan untuk memperbaiki HLT.

Melek MATEMATIKA

Mengapa Mesti Melek Matematika ?

Gambar di atas memuat soal yang di konteskan dalam final KONTES LITERASI MATEMATIKA di Aula PascaSarjana UNSRI.

Upaya untuk menggalakkan melek matematika ini, terutama dipelopori oleh Prof. Zulkardi (Pakar Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya) yakni dengan mengadakan Lomba Melek Matematika yang telah dilaksanakan tanggal 15-16 Oktober lalu di Kampus Pascasarjana UNSRI Bukit Besar. Peserta lomba melek matematika ini diawali pada siswa tingkat SLTP dahulu (dengan mengacu pada tujuan formal dan material di atas, dan juga penanaman kesadaran terhadap perlunya matematika bagi kehidupan, nampaknya pada level SLTP lebih cocok), dan pesertanya berasal dari SLTP-SLTP di beberapa wilayah Sumatera Selatan.

Lomba ini bertujuan menyeleraskan antara matematika dengan kehidupan. Soal-soal yang digunakan mengacu pada soal-soal PISA. Kecenderungan soalnya berupa soal matematika kontekstual. Matematika kontekstual yaitu matematika yang menyelaraskan antara matematika dengan kehidupan. Karena ilmu itu berasal dari proses kehidupan, maka hendaknya ia dikembalikan pada kehidupan itu sendiri, agar ia dapat bermakna bagi kehidupan dan mampu memecahkan masalah kehidupan. Tentunya diharapkan matematika itu mampu memecahkan masalah kehidupan, bukan malah membingungkan sehingga orang merasa takut terhadap matematika.

Soal-soal matematika PISA memiliki karakter Matematika literasi yakni memiliki kapasitas untuk mengidentifikasi, memahami dan terlibat dalam matematika dan cukup beralasan membuat penilaian tentang peranan bahwa matematika ikut bermain baik pada kehidupan pribadi, kehidupan kerja, dan kehidupan sosial maupun sebagai warga negara.

Dalam PISA, literasi membaca didefinisikan sebagai tingkat kemampuan dalam menggunakan informasi tertulis sesuai dengan situasi yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan itu berkenaan dengan keterampilan memahami, menggunakan, dan melakukan refleksi terhadap bacaan sesuai dengan tujuan membacanya, yaitu untuk menambah dan mengembangkan pengetahuan dan potensi diri, serta untuk berperan di masyarakat (OECD, 2003).

Matematika Literasi menyediakan pelajar dengan kesadaran dan pemahaman peran yang dengannya matematika bermain di dunia modern.  Matematika adalah subjek yang didorong oleh hidup-terkait aplikasi matematika. Hal ini memungkinkan peserta didik untuk mengembangkan

kemampuan dan kepercayaan diri untuk berpikir secara numerik dan spasial dalam rangka untuk menafsirkan dan kritis menganalisa situasi sehari-hari dan untuk memecahkan masalah.

Lebih Jauh Perlunya Melek matematika

Menurut Mochtar Bukhori (Pakar Pendidikan), siswa tidak dapat dibiarkan buta matematika dan buta IPA, karena hal ini akan menghambat peningkatan kemampuan bangsa di bidang teknologi di masa depan. Memang tidak semua siswa berminat menjadi ahli matematika, ahli IPA atau ahli teknologi. Tetapi suatu masyarakat hanya akan berhasil mengembangkan kemampuan tekonologi cukup tinggi bila di masyarakat ada lapisan-lapisan penduduk dengan tingkat pemahaman matematika dan IPA yang beragam, dari kemampuan yang bersifat expertise, sampai yang bersifat apresiatif.

Kemudian Norman Levitt dari Departemen Matematika, Universitas Rutgers menambahkan, masyarakat yang membiarkan tumbuhnya kebutaan Matematika dan IPA akan selalu menolak argumen-argumen yang bersifat rasional, sistematis, dan tidak berpihak. Dengan demikian kebutaan matematika dan IPA yang melembaga akan membuat masyarakat kehilangan kemampuan berpikir secara disipliner dalam menghadapi masalah-masalah nyata, dari yang sepele sampai yang gawat.

Kedua jenis kebutaan ini pada taraf nasional akan membuat mereka yang bekerja di bidang-bidang yang berlainan tidak mampu memahami ”rasionalitas” masing-masing. ”Rasionalitas” politisi berbeda dari ”rasionalitas” akademisi, sehingga mereka sulit saling memahami. Sebab karena tidak ada ”rasionalitas umum” (common rationality) yang akan melahirkan kemampuan saling memahami.

Bahkan Levitt menegaskan, pendidikan matematika dan IPA yang merata akan memberi suatu generasi common rationality  dan mutual intelligibility. Dan bila kita dapat mengembangkan cara yang membuat suatu perbendaharaan konsep-konsep matematika dan sains yang nontrivial dapat dipahami dan dicerna tiap orang yang senang berpikir, akan tercipta suatu instrumen intelektual dan kultural yang mampu merekat berbagai jenis rasionalitas yang ada di berbagai cabang kehidupan.