Analisis Korelasi

      Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh Karl Pearson pada 1900. Di dalam teknik analisis korelasi, hubungan antara dua variabel hanya mengenal hubungan searah (linier) saja, misalnya: tinggi badan menyebabkan berat badannya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah pula. Sehingga dari contoh tersebut dapat diketahui bahwa dalam analisis korelasi dikenal penyebab dan akibatnya.
     Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas (independent) yang biasanya ditandai dengan huruf X. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruh disebut variabel terikat (dependent) yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. Cara menentukan variabel bebas dan variabel terikat tergantung pada landasan teori yang digunakan.
   
     Ada dua jenis statistik untuk menghitung korelasi:

1.  Koefisien korelasi bivariate Yaitu statistik yang dapat digunakan oleh peneliti untuk menerangkan keeratan hubungan antara dua variabel.
2.  Koefisien korelasi multi-variat Yairu statistik yang digunakan peneliti untuk menggambarkan dan menentukan hubungan antara tiga variabel atau lebih. 

          Macam-Macam Koefisien Analisis Korelasi

  o Product Moment Pearson ' Kedua variabelnya berskala interval
  o Rank Spearman 'Kedua variabelnya berskala ordinal
  o Point Serial ' Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval
  o Biserial ' Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval
  o Koefisien kontingensi ' Kedua varibelnya berskala nominal

          Korelasi Pearson Produk Momen (PPM)

     Korelasi PPM atau sering disingkat korelasi saja merupakan salah satu teknik korelasi yang paling banyak digunakan dalam penelitian sosial. Besarnya angka korelasi disebut koefisien korelasi yang dinyatakan dengan lambang r.

• Guna Korelasi PPM 

1.  Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan antara variabel X dengan variabel Y. 
2.  Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang dinyatakan dalam persen. 

•  Asumsi 

      Asumsi atau persyaratan yang harus dipenuhi dalam menggunakan korelasi PPM adalah:

1. Variabel yang dihubungkan mempunyai data berdistribusi Normal Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear. 
2. Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak (random).
3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subyek yang sama pula (variasi skor variable yang dihubungkan harus sama).  
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.

•  Kelayakan Nilai r 

1.  Batas nilai r Batas nilai r adalah -1>= r >= +1 
2.  Hanya untuk hubungan linear saja
3.  Tidak berlaku untuk sampel dengan varian = 0 
4.  r tidak mempunyai satuan (dimensi). 

• Menghitung Nilai r 

Langkah-langkah menghitung r dengan menggunakan bantuan tabel biasa adalah sebagai berikut:

•  Asumsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi PPM telah terpenuhi. 
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. 
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. 
•  Buat tabel penolong sebagai berikut: 

 

• Cari r_hitung

 

•  Tentukan taraf signifikansinya 

            kriteria pengujian signifikansi korelasi yaitu:
            Ho : tidak signifikan
            Ha : signifikan
            Jika -r_tabel >= r_hitung >= +r_tabel, maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan.

• Cari r_tabel dengan dk = n-2 
•  Bandingkan thitung dengan ttabel 
•  Buatlah kesimpulan. 

Contoh:
Diketahui data terhadap 8 responden untuk variabel:
 Nilai Penjualan            Biaya Produksi
        64                               20
        61                               16
        84                               34
        70                               23
        88                               27
        92                               32
        72                               18
        77                               22
Buktikanlah bahwa kedua variable itu mempunyai hubungan linier yang positif!

 Jawab:

•  Buktikan atau asumsikan bahwa kedua varianel itu mempunyai data yang normal dan dipilih secara acak.
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. 

           Ho : Tidak terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai                                                                          Penjualan.
           Ha : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan.

•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik.

           Ho : r = 0.
           Ha : r /= 0.

•  Buat tabel penolong sebagai berikut:

• Cari r hitung.

 

•  Taraf signifikansinya (alpha) = 0,05.  
•  Tentukan kriteria pengujian Jika -r_tabel >= r_hitung >= +r_tabel, maka Ho diterima 
•  tabel dengan dk = 8-2=6 adalah 0,707 
•  Bandingkan r_hitung dengan r_tabel 

          r_hitung (0,86) > r_tabel (0,707), jadi Ho ditolak.

•  Kesimpulan 

           Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan

Daftar Pustaka 

Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1996. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi. Penerbit Erlangga,          Jakarta.
Usman, H. dan R. Purnomo Setiady Akbar. 2000. Pengantar Statistika. Jakarta : Bumi Aksara. http://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdf http://supiani.staff.gunadarma.ac.id/Publications/files/1177/korelasi+dan+regresi.pdf

Uji Hipothesis

Pada prinsipnya uji hipothesis adalah membandingkan antara nilai sampel (data hasil penelitian) dengan nilai hipotesis (nilai populasi), semakin besar perbedaan antara nilai sampel dan nilai hipotesisi, maka akan semakin besar peluang untuk menolak hipotesis.

Hipotesis adalah pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya. Untuk pengujian tersebut dibutuhkan pengujian hipotesis. Dalam pengujian hipotesis akan ditemui dua buah hipotesis, yaitu

1. Hipotesis nol (Ho) : tidak ada perbedaan suatu kejadian antara dua kelompok.

Contoh: Tidak terdapat hubungan fungsional yang positif antara variable X dan Y

2. Hiptesis Alternatif (Ha) : ada perbedaan suatu kejadian antara kedua kelompok.

Contoh : Terdapat hubungan fungsional yang positif antara variable X dengan Y

Bentuk Hipotesisi alternatif akan menentukan arah uji statistik

• One tail (satu sisi) : jika hipotesis alternatifnya menyatakan adanya perbedaan dan ada pernyataan yang mengatakan hal yang satu lebih tinggi/rendah dari yang lain.

Contoh: Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok lebih tinggi/rendah daripada berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok.

• Two tail (dua sisi) : jika hipotesis alternatifnya menyatakan perbedaan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi/rendah dari yang lain.

Contoh: Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok berbeda dengan berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok.

Kesalahan Pengambilan keputusan:

• Kesalahan tipe I Yaitu Kesalahan yang disebabkan karena menolak Ho padahal Ho benar
•  Kesalahan tipe II Yaitu Kesalahan yang disebabkan karena menerima Ho padahal Ho salah 

Ø  Pembuat keputusan berusaha agar kedua jenis kesalahan tersebut dapat ditekan sekecil-kecilnya, hal ini dapat terjadi jika n meningkat.