Analisis Korelasi

      Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih, Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh Karl Pearson pada 1900. Di dalam teknik analisis korelasi, hubungan antara dua variabel hanya mengenal hubungan searah (linier) saja, misalnya: tinggi badan menyebabkan berat badannya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah pula. Sehingga dari contoh tersebut dapat diketahui bahwa dalam analisis korelasi dikenal penyebab dan akibatnya.
     Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas (independent) yang biasanya ditandai dengan huruf X. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruh disebut variabel terikat (dependent) yang biasanya dilambangkan dengan huruf Y. Cara menentukan variabel bebas dan variabel terikat tergantung pada landasan teori yang digunakan.
   
     Ada dua jenis statistik untuk menghitung korelasi:

1.  Koefisien korelasi bivariate Yaitu statistik yang dapat digunakan oleh peneliti untuk menerangkan keeratan hubungan antara dua variabel.
2.  Koefisien korelasi multi-variat Yairu statistik yang digunakan peneliti untuk menggambarkan dan menentukan hubungan antara tiga variabel atau lebih. 

          Macam-Macam Koefisien Analisis Korelasi

  o Product Moment Pearson ' Kedua variabelnya berskala interval
  o Rank Spearman 'Kedua variabelnya berskala ordinal
  o Point Serial ' Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval
  o Biserial ' Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval
  o Koefisien kontingensi ' Kedua varibelnya berskala nominal

          Korelasi Pearson Produk Momen (PPM)

     Korelasi PPM atau sering disingkat korelasi saja merupakan salah satu teknik korelasi yang paling banyak digunakan dalam penelitian sosial. Besarnya angka korelasi disebut koefisien korelasi yang dinyatakan dengan lambang r.

• Guna Korelasi PPM 

1.  Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan antara variabel X dengan variabel Y. 
2.  Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang dinyatakan dalam persen. 

•  Asumsi 

      Asumsi atau persyaratan yang harus dipenuhi dalam menggunakan korelasi PPM adalah:

1. Variabel yang dihubungkan mempunyai data berdistribusi Normal Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear. 
2. Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak (random).
3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subyek yang sama pula (variasi skor variable yang dihubungkan harus sama).  
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio.

•  Kelayakan Nilai r 

1.  Batas nilai r Batas nilai r adalah -1>= r >= +1 
2.  Hanya untuk hubungan linear saja
3.  Tidak berlaku untuk sampel dengan varian = 0 
4.  r tidak mempunyai satuan (dimensi). 

• Menghitung Nilai r 

Langkah-langkah menghitung r dengan menggunakan bantuan tabel biasa adalah sebagai berikut:

•  Asumsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi PPM telah terpenuhi. 
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. 
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. 
•  Buat tabel penolong sebagai berikut: 

 

• Cari r_hitung

 

•  Tentukan taraf signifikansinya 

            kriteria pengujian signifikansi korelasi yaitu:
            Ho : tidak signifikan
            Ha : signifikan
            Jika -r_tabel >= r_hitung >= +r_tabel, maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan.

• Cari r_tabel dengan dk = n-2 
•  Bandingkan thitung dengan ttabel 
•  Buatlah kesimpulan. 

Contoh:
Diketahui data terhadap 8 responden untuk variabel:
 Nilai Penjualan            Biaya Produksi
        64                               20
        61                               16
        84                               34
        70                               23
        88                               27
        92                               32
        72                               18
        77                               22
Buktikanlah bahwa kedua variable itu mempunyai hubungan linier yang positif!

 Jawab:

•  Buktikan atau asumsikan bahwa kedua varianel itu mempunyai data yang normal dan dipilih secara acak.
•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. 

           Ho : Tidak terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai                                                                          Penjualan.
           Ha : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan.

•  Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik.

           Ho : r = 0.
           Ha : r /= 0.

•  Buat tabel penolong sebagai berikut:

• Cari r hitung.

 

•  Taraf signifikansinya (alpha) = 0,05.  
•  Tentukan kriteria pengujian Jika -r_tabel >= r_hitung >= +r_tabel, maka Ho diterima 
•  tabel dengan dk = 8-2=6 adalah 0,707 
•  Bandingkan r_hitung dengan r_tabel 

          r_hitung (0,86) > r_tabel (0,707), jadi Ho ditolak.

•  Kesimpulan 

           Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan

Daftar Pustaka 

Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1996. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi. Penerbit Erlangga,          Jakarta.
Usman, H. dan R. Purnomo Setiady Akbar. 2000. Pengantar Statistika. Jakarta : Bumi Aksara. http://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdf http://supiani.staff.gunadarma.ac.id/Publications/files/1177/korelasi+dan+regresi.pdf