STANDAR-STANDAR DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

oleh : Y.Marpaung (Ketua P4MRI-USD Yogyakarta)

I. Pendahuluan
PMRI bukan suatu proyek, tetapi suatu gerakan yang bertujuan ;

• memperbaiki dan meningkatkan kualitas pendidikan matematika di sekolah, khususnya di Indonesia.

• Mempersiapkan siswa menghadapi masalah-masalah kehidupan yang semakin kompleks di masa depan.

Untuk mencapai tujuan itu dirumuskan beberapa standar PMRI, yaitu:
II. Standar PMRI (Dirumuskan oleh Tim-PMRI)


1. Standar Guru PMRI (Standards for a PMRI teacher)

a. Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan yang memadai tentang matematika
dan PMRI serta dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk
menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
A teacher has a repertoire of mathematics and PMRI didactics to develop a rich
learning environment.

b. Guru memfasilitasi siswa dalam berpikir, berdiskusi, danbernegosiasi untuk
mendorong inisiatif dan kreativitas siswa.
A teacher coaches students to think, discuss, and negotiate to stimulate initiative
and creativity.

c. Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani mengungkapkan gagasan
dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka sendiri.
A teacher guides and encourages students to express their ideas and find own
strategies.

d. Guru mengelola kelas sedemikian sehingga mendorong siswa bekerja sama dan
berdiskusi dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan siswa.
A teacher manages class activities in such a way to support students’ cooperation
and discussion for the purpose of knowledge construction.

e. Guru bersama siswa menyarikan (summarize) fakta, konsep, dan prinsip
matematika melalui proses refleksi dan konfirmasi.
Teacher together with students summarize mathematics facts, concepts, principles
through a process of reflection and confirmation.





2. Standar Pembelajaran Menurut PMRI (Standards for a
PMRI Lesson)

a. Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar kompetensi dalam
kurikulum.
PMRI lesson fulfill the accomplishment of competences as mentioned in the
curriculum.


b. Pembelajaran diawali dengan masalah realistik sehingga siswa termotivasi dan
terbantu belajar matematika.
PMRI lesson starts with realistic problem to motivate and help students learn
mathematics.

c. Pembelajaran memberi kesempatan pada siswa mengeksplorasi masalah yang
diberikan guru dan berdiskusi sehingga siswa dapat saling belajar dalam rangka
pengkonstruksian pengetahuan.
PMRI lesson gives students opportunities to explore and discuss given problems so
that they can learn from each other and to promote mathematics concept
construction.

d. Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat
pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh.
PMRI lesson interconnects mathematics concepts to make a meaningful lesson and
intertwining of knowledge.

e. Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan fakta,
konsep, dan prinsip matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan dengan
latihan untuk memperkuat pemahaman.
PMRI lesson ends with a confirmation and reflection to summarize learned
mathematical facts, concepts, and principles and is followed by exercises to
strengthen students’ understanding.


3. Standar Bahan Ajar PMRI ( Standards for PMRI Teaching Materials)

a. Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
Teaching materials are in line with curriculum.

b. Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi siswa dan
membantu siswa belajar matematika.
Teaching materials use realistic problems to motivate students and to help students
learn mathematics.

c. Bahan ajar memuat berbagai konsep matematika yang saling terkait sehingga
siswa memperoleh pengetahuan matematika yang bermakna dan utuh.

Teaching material intertwine mathematics concepts from different domains to give
opportunities for students to learn a meaningful and integrated mathematics.

d. Bahan ajar memuat materi pengayaan yang mengakomodasi perbedaan cara dan
kemampuan berpikir siswa.
Teaching materials contain enrichment materials to accommodate different ways
and levels of students’ thinking.

e. Bahan ajar dirumuskan/ disajikan sedemikian sehingga mendorong/ memotivasi
siswa berpikir kritis, kreatif dan inovatif serta berinteraksi dalam belajar.
Teaching materials are presented in such a way to encourage students to think
critically, creative, innovative and stimulate students’ interaction and cooperation.


4. Standar Dosen PMRI (Standards for a PMRI Lecturer)

a. Dosen menggunakan prinsip-prinsip PMRI dalam proses perkuliahan sehingga
mahasiswa mengalami dan mengenal PMRI.
A lecturer uses PMRI principles during the courses to help student-teachers
experience and understand PMRI.

b. Dosen mendorong mahasiswa untuk berinteraksi dalam proses pembelajaran
sebagai cerminan prinsip PMRI.
A lecturer teaches in a way that supports interactivity in the classroom as a
reflection of the principle of PMRI teaching.

c. Dosen mengamati pembelajaran matematika di sekolah untuk mengumpulkan
data dan informasi yang berguna untuk merancang perkuliahan dan penelitian.
A lecturer observes PMRI classrooms to collect data and information that can be
integrated in the courses at university and can be used as basis for research to
develop PMRI.

d. Dosen membantu guru dalam penerapan PMRI di sekolah.
A lecturer supports teachers to implement PMRI at school.

e. Dosen melaksanakan penelitian dan menghasilkan publikasi tentang PMRI.
A lecturer conducts research and make publication about PMRI.


5. Standar Lokakarya PMRI (Standards for a PMRI Workshop)

a. Kegiatan lokakarya berorientasi pada proses yang memudahkan peserta
memahami konsep PMRI, dan pada produk yang dapat digunakan dalam
pembelajaran.
Activities in a workshop are process-oriented that can support the participants to
understand PMRI ideas and product-oriented that can be used in school.


b. Lokakarya memfasilitasi peserta berpartisipasi aktif dalam membangun
pengetahuan dan keterampilan mereka, terkait dengan prinsip PMRI.
A workshop facilitates participants to experience the PMRI characteristic
themselves to build their knowledge and skills.

c. Materi lokakarya disesuaikan dengan tuntutan kurikulum, kondisi internal dan
eksternal sekolah, dengan tetap memperhatikan prinsip PMRI, untuk
meningkatkan adaptabilitas PMRI di sekolah.
Contents of a workshop are in line with curriculum demand, internal and external
condition of school, and envision an ideal situation in order to enhance
adaptability of PMRI in school.

d. Selama lokakarya peserta melakukan refleksi tentang kaitan antara aktivitas yang
dilakukan, konsep matematikanya dan landasan teoritik PMRI.
During a workshop participants reflect on the relation between the activities,
mathematical concepts and PMRI theories.


e. Lokakarya memberdayakan dan menumbuhkan kepercayaan diri peserta tentang
PMRI sehingga dapat menerapkannya secara konsisten di sekolah.
A workshop empowers and builds confidence of the participants to sustain
implementation of PMRI in schools.




6. Standar Pusat Penelitian dan Pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (P4MRI) ( Standards for a Local PMRI Center (LPC))

a. P4MRI sebagai wadah bagi dosen, guru, dan mahasiswa untuk melakukan
penelitian dan pengembangan PMRI.
An LPC is an organization for lecturers, teachers, and student-teachers to do
researches and develop PMRI.

b. P4MRI merupakan pusat informasi dan tempat konsultasi yang menarik yang
menyediakan informasi tentang buku, bahan ajar, media pembelajaran, agenda
pelatihan, jurnal, majalah, dan video.
An LPC is an information and consultation center about PMRI that provides
information, books, teaching materials, teaching media, agendas for professional
development, workshops and trainings, journals, magazines, and videos.

c. P4MRI merupakan pusat pelatihan yang mengelola dan melaksanakan pelatihan
PMRI yang menarik baik dalam proses maupun isi pelatihan.
An LPC is a training center that offers attractive and well-organized training on
PMRI that focus on the process and content.

d. P4MRI merupakan pusat komunikasi dengan sekolah, LPTK setempat, P4MRI
lain dan IP-PMRI.
An LPC is a communication center that creates cooperation between partners
schools, teacher training colleges, other LPCs an national and international
centers.

e. P4MRI adalah organisasi yang memiliki legalitas berdasarkan SK Rektor,
mempunyai ruangan dan staf.
An LPC is an organization that is legalized by the rector of the university as a
semi-independent organization with office and staffs.


7. Prinsip-prinsip PMRI (PMRI Principles)

a. Penemuan terbimbing dan matematisasi berkelanjutan
Guided reinvention and progressive mathematization

b. Fenomenologi didaktik
Didactical phenomenology


8. Karakteristik PMRI (PMRI Characteristics)

a. Penggunaan konteks dalam eksplorasi fenomenologis
Use of contexts in phenomenologies exploration.

b. Pengunaan model untuk mengkonstruksi konsep (Matematisasi horizontal dan
vertikal)
Use of models for mathematical concept construction.

c. Pengunaan kreasi dan kontribusi siswa
Use of students’ creations and contributions.

d. Sifat aktif dan interaktif dalam proses pembelajaran
Active and interactive in the learning process.

e. Kesalingterkaitan antara aspek-aspek atau unit-unit matematika (Intertwinement)
(de Lange, 1987)
Intertwining among mathematics aspects and units.
f. Ciri-ciri khas alam dan budaya Indonesia (Marpaung, 2004)
Typical characteristic of Indonesian nature and cultures.


III. Daftar Pustaka
1. de Lange, J. (1987). Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.
2. Gravemeijer, K.P.G. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht:
Freudenthal Institute.
3. Marpaung, Y. (2004): “Reformasi Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar”, pada Basis edisi
Juli 2004.
(Makalah pada WS PMRI di USD Selasa 20 Desember 2011)