Soal KUIS 2 GAD Semester II beserta Kunci Jawabannya

1. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik pangkal, menyinggung garis 4x-3y=6 dan berpusat pada garis x-2y=-6

 2. Tentukan sebuah titik yang mempunyai kuasa yang sama terhadap ketiga lingkaran : (x-1)^2 + (y+2)^2 =3; x^2+ (y-2)^2 =5; dan (x+5)^2 +y^2 =16.
Penyelesaian:

Kemudian eliminasikan pers.1 dan pers.2 :

3. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik pangkal dan menyinggung lingkaran x^2+y^2-49=0 dan x^2+y^2-6x-8y+21=0 di titik singgungnya.


4. Tentukan Persamaan normal yang sejajar dengan garis x-y=0 terhadap parabola y^2=2x.


5. Tentukan puncak, titik fokus, dan persamaan direktris parabola 4x^2-8x+3y-2=0. kemudian sketsalah grafiknya!
Penyelesaian:

Sederhanakan persamaan titik puncak berikut agar sesuai dengan pers.1 dan disamakan nilainya (a,b,c):

   Maka:

Jadi titik puncaknya adalah (a,b)=(1,2)

                Titik fokus

Persamaan direktrisnya

Titik diretriknya

           Sketsa grafiknya