Persegi Ajaib

“Disediakan 9 buah bilangan dari 1 sampai 9. Perintahnya adalah bagaimana menyimpan bilangan-bilangan itu pada kotak 9 kotak persegi (seperti pada gambar) sehingga jumlah sebuah masing-masing bilangan pada arah vertikal, horizontal, atau diagonal jumlahnya sama?”

Pernahkah Anda mendapatkan pertanyaan seperti permasalahan di atas?

Mungkin diantara Anda ada yang mengerjakannya dengan cara klasik dan manual, yaitu dengan mencoba bereksperimen memasukkan bilangan-bilangan itu kemudian mengecek apakah eksperimennya itu benar atau tidak, yakni menempatkan bilangan-bilangan itu pada urutan yang benar sehingga didapatkan hasil yang diinginkan.

Akan tetapi berapa lama Anda akan menghabiskan waktu untuk itu? Anda boleh menjawab pertanyaan saya ini jika Anda mencobanya. Catat waktu yang Anda butuhkan untuk menyelesaikan persoalan itu dengan cara di atas, dan tuliskan di bagian komentar tulisan ini.

Walaupun cara itu tidak salah (malah bagus untuk melatih kesabaran dan ketelitian  ), tetapi mengetahui cara menyelesaikannya dengan sebuah trik, mungkin itu lebih bagus.

berikut ini adalah langkah-langkah yang bisa Anda lakukan untuk mencari penyelesaiannya:

Penyelesaian:

Ini adalah kotak persegi yang akan kita isi bilangan dari 1 sampai 9.

Langkah 1

Pada setiap sisi persegi, buatlah kotak persegi pertolongan seperti gambar berikut:

Langkah 2

Isikan bilangan-bilangan tersebut secara berurutan menurut arah diagonal sebagai berikut:

Atau

Langkah 3

Tukarlah bilangan pada kotak pertolongan, bilangan yang ada di atas dengan yang ada di bawah, dan yang di samping kiri dengan yang di samping kanan. Isikan bilangan-bilangan hasil pertukaran itu, pada kotak kosong yang tersedia.

Sehingga diperoleh hasil akhir:

Sekarang coba kita periksa hasilnya:

2 + 7 + 6 = 15

2 + 9 + 4 = 15

9 + 5 + 1 = 15

2 + 5 + 8 = 15

dan seterusnya.

Ternyata semua bilangan pada baris, kolom dan diagonalnya memang menghasilkan bilangan yang sama, yaitu tiga kali bilangan yang terletak pada kotak bagian tengah (15).

Periksa juga kemungkinan lain (untuk kombinasi bilangan lain pada Langkah 2)!

Selain bentuk persegi 3 x 3 diatas, pola bilangan juga bisa ditemukan pada persegi ajaib 4 x 4. Insya Alloh lain waktu kita bahas.

sumber : matematikamenyenangkan.com