1. Sudut
BA dan BC disebut pula kaki sudut, sedangkan titik B disebut titik sudut. BA dan BC masing-masing merupakan himpunan titik-titik, gabungan keduanya yaitu ABC merupakan himpunan titik-titik pula. ABC membagi bidang yang memuatnya, menjadi tiga himpunan yang saling lepas, yaitu, (i) sudut itu sendiri yaitu ABC, (ii) daerah dalam (interior) ABC dan (iii) daerah luar (ekterior) ABC.
2 Ukuran sudut
Salah satu satuan ukuran sudut menggunakan satuan derajat dimana satu derajat ditulis 10 sama 1/360 dari satu putaran penuh. Ukuran sudut adalah anggota himpunan bilangan bukan himpunan titik, oleh karena itu sudut dan ukuran sudut merupakan dua hal yang berbeda tetapi saling berkaitan. Ukuran ABC biasa dilambangkan dengan m ABC didefinisikan sebagai lintasan putar yang terpendek kaki BA sehingga berimpit dengan kaki BC atau kaki BC sehingga berimpit dengan kaki BA (lihat gambar 2.4). Arah
putaran tidak dipersoalkan apakah searah atau berlawanan arah jarum jam, yang penting adalah lintasan putar yang terkecil. Alat untuk mengukur suatu sudut biasa digunakan busur derajat.
Berdasarkan ukurannya himpunan sudut dikelompokkan dalam terbagi ke dalam tiga himpunan bagian yang lepas yaitu: himpunan sudut lancip, himpunan sudut siku-siku, dan himpunan sudut tumpul. Sudut yang berukuran antara 00 dan 900 disebut sudut lancip. Sudut yang berukuran 900 disebut sudut siku-siku. Sedangkan sudut yang berukuran antara 900 dan 1800 disebut sudut tumpul.
Adakah sudut yang berukuran 00 dan 1800? Menurut definisi, untuk membentuk dua sudut diperlukan dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sudut yang berukuran 00 artinya untuk mengimpitkan kaki yang satu dengan yang lain tidak diperlukan pemutaran. Dengan demikian kedua kaki sudut itu berimpit, dengan kata lain hanya ada satu sinar. Oleh karena itu sebuah sinar dianggap sebagai sudut yang berukuran 00. Sudut yang berukuran 1800, kedua kaki sudut membentuk sebuah garis. Oleh karena itu sebuah garis dianggap sebagai sudut yang berukuran 1800. Sebuah garis sering pula disebut sebagai sudut lurus.
Adakah sudut yang berukuran lebih dari 1800 ? Apabila kita menggambar PQR yang berukuran 2700, ternyata yang kita gambar adalah PQR yang berukuran 900. Dengan demikian tidak ada sudut yang berukuran lebih dari 1800. Dua sudut dikatakan sebagai saling suplemen, apabila jumlah ukuran kedua sudut itu 1800. Sedangkan dua sudut dikatakan sebagai saling komplemen, apabila jumlah kedua ukuran sudut tersebut 900. Pada Gambar 2.6, QOR dan QOS adalah saling suplemen, sebab jika kedua ukuran sudut itu dijumlahkan adalah 1800, yaitu sebagai ukuran ROS yang merupakan sudut lurus. QOR dan QOT saling komplemen, sebab jumlah ukuran sudut keduanya 900, yaitu ukuran ROT.
Jika ada dua garis saling berpotongan, akan membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang. Pada Gambar 2.6, pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah BAE dan CAD, demikian juga BAC dan DAE.
Perhatikan Gambar 2.7, m BAE + m BAC = 1800 = m EAC (sudut lurus). Dengan kata lain m BAE = 1800- m BAC. Demikian pula m BAC + m CAD = 1800= m BAD (sudut lurus), atau m CAD = 1800- m BAC. Dengan demikian diperoleh m BAE = m CAD. Jadi dapat disimpulkan bahwa dua sudut yang saling bertolak belakang sama besar.
Perhatikan BAC pada Gambar 2.8, titik D pada interior sudut tersebut. Garis ADdisebut garis bagi BAC apabila m BAD = m CAD.
1. Buatlah lingkaran (i) dengan pusat A dan jari-jari AB, misalkan memotong AC di X.
2. Buat lingkaran (ii) dengan pusat B dan jari-jari BX
3. Buatlah lingkaran (iii) dengan pusat X dan jari-jari XB
4.Titik D adalah titik potong lingkaran (ii) dan (iii) yang terletak pada interior BAC.
5. AD adalah garis bagi BAC.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar