KORELASI SPEARMAN

 Korelasi spearman untuk mengetahui hubungan antara dua variable (bebas dan terikat) berskala ordinal (non-parametrik), misalnya skala Likert dengan pilihan 5 opsi (sangat setuju diberi nilai 5, setuju diberi nilai 4, netral diberi nilai 3, tidak setuju diberi nilai 2, sangat tidak setuju diberi nilai 1).

Misalnya:

Setiap sekolah pasti memiliki kepala sekolah dan guru. Setiap kepala sekolah memiliki gaya kepemimpinan sendiri-sendiri. Setiap guru juga berhak menilai dan bersikap atas gaya kepemimpinan kepala sekolah. Penelitian untuk mengetahui hubungan antara sikap guru terhadap kepemimpinan kepala sekolah dengan motivasi kinerja guru. Untuk itu disebarkan angket model skala Likert kepada 25 guru. Masalah penelitian adalah apakah ada hubungan antara sikap guru terhadap kepemimpinan kepala sekolah dengan motivasi kinerja. Jika ada berapa hubungan kedua variable tersebut dan berapa sumbangan variable bebas kepada variable terikat.

5                  = sangat setuju

4                  = setuju

3                  = netral

2                  = tidak setuju

1                  = sangat tidak setuju

Sementara minat mahasiswa diklasifikasikan sbb.

5                  = sangat termotivasi

4                  = termotivasi

3                  = netral

2                  = tidak termotivasi

1                  = sangat tidak termotivasi

Dari angket diperoleh data sebagai berikut.

Responden	X	Y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	3 4 3 5 2 3 4 1 4 5 4 3 3 4 3 1 2 3 4 5 4 5 2 2 3	4 3 4 5 3 3 5 3 4 5 4 3 3 4 5 1 2 3 5 4 4 5 3 2 4

Penyelesaian
Tahap I: Merumuskan masalah

1.       Apakah ada hubungan antara sikap guru terhadap gaya kepemimpinan kepala sekolah dan motivasi kinerja?

2.       Berapa besar hubungan antara sikap guru terhadap gaya kepemimpinan kepala sekolah dan motivasi kinerja?

Tahap II: Membaut desain variabel

1.       Masukkan data, klik dua kali pada value sampai muncul kotak dialog.

2.       Isikan angka 5  pada value dan kata sangat setuju pada value label kemudian klik add;

3.       Isikan angka 4  pada value dan kata setuju pada value label kemudian klik add;

4.       dst. Juga pada data motivasi.

Tahap  III: Memasukkan data ke SPSS

Masukkan data dari 1 s.d 25.

Tahap IV: Analisis data di SPSS

1.       Analyse

2.       Coorelate

3.       Bivariate

4.       Pindahkan variable sikap dan motivasi ke kolom variable.

5.       Correlation coefficient: pilih spearman.

6.       Test of significance: pilih two tailed.

7.       Cek flag significant correlation

8.       Option: Missing values, pilihan: ekclude case pairwise tekan continue.

9.       Klik OK: proses

Tahap V: Penafsiran

1.       Korelasi berkisar 0 s.d 1

2.       Besar kecilnya korelasi menentukan kuat lemahnya hubungan kedua varaiabel. Patokan sbb.:

0 – 0,25 korelasi sangat lemah

> 0,25 – 0,5 korelasi cukup

> 0,5 – 0,75 korelasi kuat

> 0,75 – 1 korelasi sangat kuat

3.       Korelasi dapat positif dan negative.

a.       Korelasi positif menunjukkan arah yang sama pada hubungan  antarvaribel. Korelasi positif berarti jika variable 1 besar maka variable 2 semakin besar pula.

b.       Korelasi negative menunjukkan arah yang berlawanan. Korelasi negative berarti jika variable 1 naik maka variable 2 justru turun, atau sebaliknya.

4.       Hubungan siginifikan sbb:

a.       Jika probabilitas < 0,05 maka hubungan kedua variable signifikan

b.       Jika probabilitas > 0,05 maka hubungan kedua variable tidak signifikan.

5.       Menentukan hipotesis sbb:

a.       H0 : tidak ada hubungan yang signifikan antara X dan Y

b.       H1 : ada hubungan signifikan antara X dan Y

c.       Jika probabilitas < 0,05, H0 ditolak dan H1 diterima

Jika probabilitas > 0.05, H0 diterima dan H1 ditolak.

Tahap VI: Menghitung sumbangan atau peranan

Hitunglah peranan sikap guru terhadap motivasi kinerja guru dengan rumus koefisien dterminasi (KD).

KD = r² x 100% 

Tahap VII: Membuat simpulan

1.       Berdasarkan perhitungan statistic diperoleh angka korelasi …… pada ts ………. Artinya……. Dengan demikian Ho……………, Hi ……………… Artinya……

2.       Sumbangan atau peranan sikap guru tentang gaya kepemimpinan kepala sekolah  terhadap motivasi kinerja ……….. %. Artinya kinerja guru ditentukan …….. % oleh variable sikap kepada gaya kepemimpinan kepala sekolah, sedangkan sisanya ……….. ditentukan oleh variable lain.

Uji Autokorelasi dengan SPSS

         Autokorelasi terjadi dalam regresi apabila dua error et-1 dan et tidak independent atau C(et-1, et) ? 0. Autokorelasi biasanya terjadi apabila pengukuran variabel dilakukan dalam intereval waktu tertentu.  Hubungan antara et dengan et-1 dapat dinyatakan seperti berikut.
               et = ? et-1 + vt
? menyatakan koefisien autokorelasi populasi. Apabila ?=0, maka autokorelasi tidak terjadi. Apabila autokorelasi terjadi, maka ? akan mendekati +1 atau -1. Menduga terjadi tidaknya autokorelasi dengan diagram antara grafik antara et dengan et-1 sangat sulit. Deteksi autokorelasi umumnya dilakukan dengan uji statistik Durbin-Watson dengan menggunakan formula sebagai berikut.

Nilai d berkisar antara 0 dan 4, yaitu 0=d=4. Autokorelasi tidak terjadi apabila nilai d = 2. Apabila terjadi autokorelasi positif, maka selisih antara et dengan et-1 sangat kecil dan d mendekati 0. Sebaliknya, apabila Apabila terjadi autokorelasi negatif, maka selisih antara et dengan et-1 relatif besar dan d mendekati 4.

Sebagai contoh, akan diuji autokorelasi dalam regresi antara variabel bebas insentif (x1) dan iklim kerja (x2) dengan variabel terikat kinerja (y). Data hasil penelitian adalah sebagai berikut.

Langkah- langkah yang ditempuh dalam pengujian multikolinieritas adalah sebagai berikut.

a. Entry Data

          Masukkan data ke dalam form SPSS, yakni data insentif dalam variabel x1, data iklim kerja pada variabel x2, data hubungan interpersonal pada x3, dan data kinerja pada variabel y.

b. Analisis Data

          Pengujian autokorelasi dilakukan dengan modul regresi dengan menu seperti berikut.

Analyze

          Regression

                    Linier …

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan muncul kotak dialog seperti berikut.

         Pindahkan variabel y ke dependent list dan variabel x1, x2, dan x3 ke independent list. Setelah itu pilih boks statistics, dan pilih Durbin-Watson, sehingga tampak kotak dialog seperti berikut. Selanjutnya pilih continue, lalu OK.

Hasil yang tampak dari uji autokorelasi adalah sebagai berikut.

Ternyata koefisien Durbin-Watson besarnya 2,067, mendekati 2. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dalam regresi antara variabel bebas insentif (x1), iklim kerja (x2), dan hubungan interpersonal (x3) terhadap kinerja (y) tidak terjadi autokorelasi.

Uji Heterokedastisitas dengan SPSS

         Heterokedastisitas terjadi dalam regresi apabila varian error (ei) untuk beberapa nilai x tidak konstan atau berubah-ubah. Pendeteksian konstan atau tidaknya varian error konstan dapat dilakukan dengan menggambar grafik antara y dengan residu (y- y). Apabila garis yang membatasi sebaran titik -titik relatif paralel maka varian error dikatakan konstan. Contoh berikut menampilkan uji heterokedastisitas dengan grafik, untuk data hubungan antara insentif (x) dengan kinerja, yang telah diuji linieritasnya.
1. Langkah Pengujian
a. Entry Data
         Pada form SPSS dimasukkan data insentif sebagai variabel x dan data kinerja sebagai variabel y.
b. Analisis Data
         Pilih menu sebagai berikut:


Analyze
         Regression
                   Linear …
Seperti tampak pada menu uji heterokedastisitas berikut.

Setelah langkah di atas dilakukan akan tampak kotak dialog seperti berikut.

Pindahkan variabel y ke dependent list dan variabel x ke faktor list. Selanjutnya, pilih kotak dialog
plots, dan masukkan *SRESID ke Y dan *ZPRED ke X, seperti tampak pada gambar berikut.

Pada bagian akhir dipilih continue, kemudian OK. Setelah itu, akan tampak hasil analisis sperti di
bawah ini (ditampilkan hanya sebagian).


Scatterplot

Pada grafik di atas tampak titik -titik menyebar di atas dan di bawah sumbu Y, tidak terjadi pola
tertentu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heterokedastisitas.

Uji Multikolinieritas dengan SPSS

Multikolinieritas dapat dideteksi dengan menghitung koefisien korelasi ganda dan membandingkannya dengan koefisien korelasi antar variabel bebas. Sebagai contoh, dia mbil kasus regresi x1, x2, x3, x4 terhadap y. Pertama dihitung Ry, x1x2x3x4. Setelah itu, dihitung korelasi antar enam pasang variabel bebas, yaitu rx1x2, rx1x3, rx1x4, rx2x3, rx2x4, dan rx3x4. Apabila salah satu dari koefisien korelasi itu sangat kuat, maka dilanjutkan dengan menghitung koefisien korelasi ganda dari masing-masing variabel bebas dengan 3 variabel bebas lainnya, yaitu Rx1, x2x3x4; Rx2, x1x3x4; Rx3, x1x2x4; dan Rx4, x1x2x3. Apabila beberapa koefisien korelasi tersebut mendekati Ry, x1x2x3x4, maka dikatakan terjadi multikolinieritas.

Uji multikolonieritas dengan SPSS dilakukan dengan uji regresi, dengan patokan nilai VIF (variance inflation factor) dan koefisien korelasi antar variabel bebas. Kriteria yang digunakan adalah:

1) jika nila VIF di sekitar angka 1 atau memiliki toerance mendekati 1, maka dikatakan tidak terdapat masalah multikolinieritas dalam model regresi;

2) jika koefisien korelasi antar variabel bebas kurang dari 0,5, maka tidak terdapat masalah multikolinieritas.

Sebagai contoh, akan diuji multikolinieritas dalam regresi antara variabel bebas insentif (x1), iklim kerja (x2), dan hubungan interpersonal (x3) dengan variabel terikat kinerja (y). Data hasil penelitian adalah sebagai berikut.

Langkah- langkah yang ditempuh dalam pengujian multikolinieritas adalah sebagai berikut.

a. Entry Data

Masukkan data ke dalam form SPSS, yakni data insentif dalam variabel x1, data iklim kerja pada variabel x2, data hubungan interpersonal pada x3, dan data kinerja pada variabel y.

b. Analisis Data

Pengujian multikolinieritas dilakukan dengan modul regresi dengan menu seperti berikut.

Analyze

Regression

Linier …

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan muncul kotak dialog seperti berikut.

Pindahkan variabel y ke dependent list dan variabel x1, x2, dan x3 ke independent list. Setelah itu pilih boks statistics, dan pilih colliniearity diagnostics, sehingga tampak kotak dialog seperti berikut. Selanjutnya pilih continue, lalu OK.

Hasil yang tampak dari uji multikolinieritas adalah seperti berikut.

Coefficients

a Dependent Variable: Y

Ternyata nilai VIF mendekati 1 untuk semua variabel bebas. Demikian pula, nilai tolerance

mendekati 1 untuk semua variabel bebas. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dalam

regresi antara variabel bebas insentif (x1), iklim kerja (x2), dan hubungan interpersonal (x3)

terhadap kinerja (y) tidak terjadi multikolinieritas antar variabel bebas.

Uji Linieritas dengan SPSS

          Uji linieritas dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel bebas x terhadap variabel terikat y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat, selanjutnya diuji keberartian koefisien garis regresi serta linieritasnya. Uji linieritas antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y memanfaatkan SPSS dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut.

a. Entry Data

Data dimasukkan ke lembar kerja SPSS dengan menggunakan nama variabel x dan y.

b. Analisis

Analisis dilakukan dengan mekanisme pemilihan menu sebagai berikut.

Analyze

Compare Mean

Means

Sehingga menu SPSS akan tampak seperti bagan berikut.

Selanjutnya akan tampak kotak dialog Uji Linieritas seperti gambar di bawah ini.

Lakukan proses berikut.:

- Pindahkan y ke variabel dependent

- Pindahkan x ke variabel independent

- Pilih kotak option dan pilih Test of Linierity, seperti tampak pada gambar di bawah ini.

- Continue

- OK

 

c. Interpretasi Hasil

Bila data yang telah diuji secara manual diuji lagi dengan SPSS, maka akan tampak hasilnya seperti pada bagan berikut ini. (Tidak semua hasil ditampilkan).

ANOVA Table

Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F sebesar 0,791 dengan signifikansi 0,702. Interpretasi hasil analisis dilakukan dengan:

- Susun hipotesis:

H0: Model regresi linier

H1: Model regresi tidak linier

- menetapkan taraf signifikansi (misalnya a=,05)

- membandingkan signifikansi yang ditetapkan dengan signifikansi yang diperoleh dari analsisis (Sig.)

Bila a < Sig., maka H0 diterima, berarti regresi linier

Bila a ³ ig., maka H1diterima, berarti regresi tidak linier

Ternyata hasil analisis menunjukkan bahwa sig.(0,791) > a (0,05), berarti model regresi linier.

Pengujian Hipotesis

Oleh: Otong Suhyanto, M.Si

Pendahuluan

          Para ahli statistik dan seorang peneliti sangat berkepentingan dalam melakukan penarikan kesimpulan mengenai sesuatu populasi berdasarkan data sampel. Ketika seorang guru dihadapkan pada permasalahan untuk meningkatkan level penyerapan materi ajar, ia ingin memahami apakah metode campuran antara ceramah dan diskusi lebih baik dibandingakan metode tradisional yang hanya menggunakan metode ceramah. Ketika seorang petani akan bercocok tanam ia harus memilih varietas padi dan jenis pupuk serta dosisnya yang akan memberikan hasil panen maksimum. Seorang peneliti mungkin mendasarkan kesimpulannya berdasarkan data sampel.
􀂾 Inferensi statistik meliputi semua metode yang digunakan dalam penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai suatu populasi (Walpole, 1982).
􀂾 Inferensi statistik meliputi dua bidang utama yaitu pendugaanparameter dan pengujian hipotesis.
􀂾 Dalam melakukan penelitian kita seringkali berhadapan pada suatu prosedur yang membawa kita pada penerimaan atau penolakan suatu hipotesis.
􀂾 Misalkan seorang peneliti masalah pendidikan ingin mengetahui apakah penggunaan media visual untuk mata ajaran IPA lebih efektif bagi siswa tingkat dasar dibandingkan dengan metoda verbal/ceramah.

Metode Pengujian Hipotesis

          Terdapat tiga metode yang digunakan untuk menguji hipotesis, yaitu:
• Metode tradisional
• Metode P-Value
• Metode Selang Kepercayaan.

          Hipotesis yang akan diuji ini sering dinyatakan dengan H0 . Penolakan H0 akan mengakibatkan penerimaan hipotesis tandingan/hipotesis alternatif yang sering dinyatakan dengan H1 atau Ha.
Terdapat dua macam hipotesis statistik untuk setiap keadaan, yaitu hipotesis kosong atau hipotesis nol (null hypothesis) dan hipotesis alternatif (alternative hypotesis).

          Hipotesis nol sering dinyatakan dengan H0 , adalah suatu hipotesis statistik yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara suatu paramater dengan suatu nilai spesifik, atau tidak terdapat perbedaan antara dua parameter. Hipotesis alternatif biasa dinyatakan dengan Ha adalah hipotesis statistik yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan antara suatu parameter dengan suatu nilai spesifik tertentu, atau pernyataan bahwa terdapat perbedaan antara dua parameter.

          Pendefinisian hipotesis akan sangat berpengaruh terhadap penarikan kesimpulan, pendefinisian hipotesis juga akan sangat berpangaruh ketika seorang peneliti ingin mencari nilai statistik tabel yang akan dibandingkan dengan statistik hitung. Di bawah ini diberikan tiga contoh hipotesis statistik ketika seorang peneliti menguji nilai rata-rata dari dua kelompok sampel. Pada contoh pertama, tingkat/taraf kesalahan dibagi menjadi dua bagian yang sama besar di sebelah kiri dan sebelah kanan, sehingga kalau kita mengambil taraf nyata 5%. Ketika kita mencari nilai statistik tabel, taraf nyata yang digunakan dibagi dua sama besar, sehingga menjadi 2,5%, hipotesis jenis ini sering juga disebut uji dua sisi (two-tailed). Pada dua contoh berikutnya tingkat kesalahan tidak dibagi dua, karena uji yang digunakan hanya satu pihak/one-tiled (bisa pihak kiri saja atau pihak kanan saja).

Uji Satu Arah dan Dua Arah

Bentuk-Bentuk Hipotesis

Tipe Kesalahan

          Perlu ditegaskan bahwa prosedur pengambilan keputusan dapat membawa kita pada dua jenis kesimpulan yang salah,

• Kesalahan Tipe I; kesalahan tipe ini terjadi ketika seorang peneliti menolak hipotesis padahal sebenarnya hipotesis tersebut bernilai benar, kesalahan ini biasa dilambangkan dengan alpha (α).

• Kesalahan Tipe II; kesalahan ini terjadi jika seorang peneliti menerima suatu hipotesis padahal hipotesis tersebut benar, kesalahan tipe dua biasa dilambangkan dengan beta (β).

Hipotesis Nol dan Hipotesis Tandingan

         Pengujian hipotesis akan dirumuskan dengan menggunakan hipotesis nol atau ditulis H0 . Hipotesis nol ini merupakan hipotesis yang akan kita uji. Penolakan terhadap H0 akan membawa kita pada penerimaan hipotesis tandingannya yang biasa kita sebut hipotesis alternatif dan biasa kita lambangkan dengan Ha atau H1 .

Tahapan Pengujian Hipotesis

          Dalam melakukan pengujian hipotesis ada beberapa tahapan yang harus dilakukan, tahapan itu dapat disingkat sebagai berikut:

• Membuat/mendefinisikan hipotesis, baik H0 maupun H1

• Menentukan statistik yang akan digunakan, misalkan statistik t, statistik F, statistik r dan sebagainya. Kemudian menghitung statistik hitung tersebut.

• Mencari statistik tabel, untuk menentukan statistik tabel ada dua nilai yang terlbih dahulu diketahui, yaitu menentukan taraf kesalahan (α) dan mencari derajat bebas.

• Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel, jika statistik hitung lebih kecil daripada statistik tabel, maka H0 diterima. Sebaliknya jika statistik hitung lebih besar dibandingkan statistik tabel maka H0 ditolak (H1 diterima).

•Penarikan kesimpulan, berdasarkan tahapan kelima tersebut selanjutnya mengambil kesimpulan dengan didasarkan pada hipotesis yang kita definisikan pada tahapan 1.

Uji Normalitas dengan SPSS

Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data, antara lain uji chi-kuadrat, uji lilliefors, dan uji kolmogorov-smirnov. Untuk menguji normalitas data dengan SPSS, lakukan langkah- langkah berikut ini.

· Entry data atau buka file data yang akan dianalisis

· Pilih menu berikut ini

Analyze

Descriptives Statistics

Explore

Menu SPSS akan tampak seperti gambar berikut.

Setelah menu dipilih akan tampak kotak dialog uji normalitas, seprti gambar di bawah ini

Selanjutnya:

· Pilih y sebagai dependent list

· Pilih x sebagai factor list, apabila ada lebih dari 1 kelompok data

· Klik tombol Plots

· Pilih Normality test with plots, seperti tampak pada gambar di bawah ini.

· Klik Continue, lalu klik OK

Uji normalitas menghasilkan 3 (tiga) jenis keluaran, yaitu Processing Summary, Descriptives, Tes of Normality, dan Q-Q Plots. Untuk keperluan penelitian umumnya hanya diperlukan keluaran berupa Test of Normality, yaitu keluaran yang berbentuk seperti gambar 1-3. Keluaran lainnya dapat dihapus, dengan cara klik sekali pada objek yang akan dihapus lalu tekan Delete.

Menafsirkan Hasil Uji Normalitas

Tests of Normality

* This is a lower bound of the true significance.

a Lilliefors Significance Correction

Keluaran pada gambar di atas menunjukkan uji normalitas data y, yang sudah diuji sebelumnya secara manual dengan uji Lilliefors dan Kolmogorov-Smirno v. Pengujian dengan SPSS berdasarkan pada uji Kolmogorov–Smirnov dan Shapiro-Wilk. Pilih salah satu saja misalnya Kolmogorov–Smirnov. Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

Dengan demikian, normalitas dipenuhi jika hasil uji tidak signifikan untuk suatu taraf signifikasi (a ) tertentu (Biasanya a = 0.05 atau 0.01). Sebaliknya, jika hasil uji signifikan maka normalitas tidak terpenuhi. Cara mengetahui signifikan atau tidak signifikan hasil uji normalitas adalah dengan memperhatikan bilangan pada kolom signifikansi (Sig.). Untuk menetapkan kenormalan, kriteria yang berlaku adalah sebagai berikut.

· Tetapkan tarap signifikansi uji misalnya a = 0.05

· Bandingkan p dengan taraf signifikansi yang diperoleh

· Jika signifikansi yang diperoleh >a , maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

· Jika signifikansi yang diperoleh <a , maka sampel bukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Pada hasil di atas diperoleh taraf signifikansi dan untuk kelompok perempuan adalah 0.20. dengan demikian, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal, pada taraf signifikansi 0.05.